Игумнов Александр Юрьевич (Кандидат физико-математических наук
Волжский политехнический институт
филиал Волгоградского государственного
технического университета
Россия, г. Волжский
)
| |
Под степенью невырожденности симплекса (тетраэдра) в понимается количественная величина, характеризующая отличие его от вырожденного (если рассматриваемый симплекс вырожден, то это отличие нулевое). Один из способов подсчета степени невырожденности заключается в рассмотрении вершин симплекса как нумерованного набора точек .
Введя метрику на множестве таких наборов, определенных всевозможными симплексами (с одинаковым количеством вершин), степень невырожденности можно рассматривать как расстояние от до множества наборов, определяемыми вырожденными симплексами. Задача сводится к исследованию множества на предмет выявления в нем семейств, ближайших к .
Предложенная ранее схема исследования сводится к разбиению множества на части и исследованию каждой из них на основании эмпирической классификации элементов семейств множества . Использование этой классификации приводит к значительному объему выкладок уже в случае — самом простом.
В данной работе предлагается иная, единообразная классификация элементов семейств множества . В качестве примера проведено заново исследование семейств в случае и предъявлен конечный класс семейств, достаточный для вычисления искомой характеристики. Результаты статьи могут служить как для теоретического, так и для практического применения в задачах определения качества сетки, сохранения свойств сетки при определенного вида отображениях, задачах генерации сетки.
Ключевые слова:невырожденность симплекса, треугольные сетки, качество сетки
|
|
| |
|
Читать полный текст статьи …
|
Ссылка для цитирования:
Игумнов А. Ю. ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СЕМЕЙСТВ ТОЧЕК В ЗАДАЧЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ СТЕПЕНИ НЕВЫРОЖДЕННОСТИ СИМПЛЕКСА // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и Технические Науки. -2023. -№01. -С. 109-114 DOI 10.37882/2223–2966.2023.01.17 |
|
|
ПРАВОВАЯ
ИНФОРМАЦИЯ:
